Verbesserungen durch Adaption des Modells

Durch einen Hinweis eines Users im photovoltaik-forum auf mein Post, habe ich mir das professionelle Tool PV*SOL angeschaut. Auch wenn es etwas instabil ist - und das eine oder andere mal abgestürzt ist, so bin ich doch stark beeindruckt. Damit habe ich nun meine Berechnungen verglichen und noch einen Inpuls für eine etwas genauere Schattenanalyse bekommen.

Zeit-Verschiebungsfehler

Leider hatte ich in der letzten Berechnung die Zeiten der Schattenberechnung von SketchUp und die Zeiten von den Einstrahlungsdaten um eine Stunde verschoben. Dadurch ergibt sich eine Verschiebung der Anteile vom Schattenwurf durch das Nachbargebäude hin zu den Bäumen.

Direkte und diffuse Strahlung

Auf den verschatteten Bereichen verhindern die verschattende Objekte zunächst natürlich die direkte Strahlung komplett zu 100%, aber auch ein Teil der diffusen Strahlung wird verhindert. Dieser Teil hängt von der Größe der verschattende Objekte ab. Ich habe heuristisch durch Vergleich mit PV*SOL einen Wert von 40% "gemessen".

Weitere Adaptionen

Weiterhin haben wir ein Problem mit teilverschattende Module. Diese geben leider nicht linear nach Anteil der Verschattung weniger Energie ab, sondern durch den geringeren Widerstand der verschattenden Zellen deutlich weniger. Ich habe hier wieder heuristisch einen aus der photographie bekannten Gamma-Funktion angesetzt. Siehe Grafik:

Die simple Modellierung

Als Ergebnis bekomme ich folgende Formel:

v' = v^g * ( Idir / Iges + k * Idif / Iges)

Idir := direct Irradiation, direkte Sonneneinstrahlung

Idif := diffuse Irradiation, indirekte Sonneneinstrahlung
Iges := global Irradiation, Summe

v' := neuer Verschattungsanteil

Konstanten durch Heuristik und Vergleich gefunden

k = 0,4     

g = 0,65

Ergebnis und Vergleich mit PV*SOL

Vergleich mit PV*SOL

Anbei die Verschattenungsverluste mit der einfachen Excel-Methode im Vergleich mit PV*SOL:

Vergleich von PV*SOL mit meiner Berechnung

Summarisch für ein Jahr ergibt sich eine Abweisung von 1,6%.

Vergleich mit sunnydesignweb.com

Da ich parallel schon die Hardware plane: siehe nächstes Kapitel: Auswahl der Hardware, kann ich schon den Einfluss von Wechselrichter, 70% Regel, etc. zum Ertrag mit einrechnen. Deswegen habe ich nun meine Ergebnisse normiert auf die Berechnung von sunnydesignweb.com . Dort werden 6540 kWh Jahresertrag ohne Schatten für 20 Module errechnet.

Ergebnis und Szenarien

Anbei nun der korrigierte Vergleich der Szenarien: 

1. beide Bäume und Nachbarhaus
2. nur ein Baum und Nachbarhaus
3. keinen Schattenwurf

Solarenengieausbeute der Szenarien

Verschattungsverluste 1 Baum vs. 2 Bäume

Verluste durch Verschattung: Gelb: kleiner Baum, Rosa: großer Baum, Blau: Nachbargebäude

In Zahlen, bei 16 Solarmodulen

Bei 16 modernen Solarmodulen, 10° geneigt, fast nach süden ausgerichtet, und einem auf modulebene optimierten Wechselrichter wie z.B., einem SolarEdge in der physischen Umgebung wie hier beschrieben, ergibt sich:

Sonnenstrahlung	33425 kWh/a
PV Energie theoretisch ohne Schattenwurf	5232 kWh/a
PV Energie theoretisch nur das Nachbarhaus verschattet	5133 kWh/a
PV Energie theoretisch nur ein Baum und das Nachbarhaus	4641 kWh/a
PV Energie mit allen verschattende Objekte	3470 kWh/a

Damit berechnen sich die Verluste durch:

alle verchattende Objekte		1761 kWh/a
Theoretischer Verlust mit nur einem Baum und dem Nachbarhaus		590 kWh/a
Theoretischer Verlust mit nur dem Nachbarhaus		98 kWh/a

Dadurch ergibt sich:

Verlust durch den großen Baum		1171 kWh/a
Verlust durch den kleinen Baum		590 kWh/a

In Zahlen, bei 20 Solarmodulen

Bei 20 modernen Solarmodulen, 10° geneigt, fast nach süden ausgerichtet, und einem auf modulebene optimierten Wechselrichter wie z.B., einem SolarEdge in der physischen Umgebung wie hier beschrieben, ergibt sich:

Sonnenstrahlung	41781 kWh/a
PV Energie theoretisch ohne Schattenwurf	6540 kWh/a
PV Energie theoretisch nur das Nachbarhaus	6417 kWh/a
PV Energie theoretisch nur ein Baum und das Nachbarhaus	5801 kWh/a
PV Energie mit allen verschattende Objekte	4337 kWh/a

Damit berechnen sich die Verluste durch:

alle verchattende Objekte		2202 kWh/a
Theoretischer Verlust mit nur einem Baum und dem Nachbarhaus		738 kWh/a
Theoretischer Verlust mit nur dem Nachbarhaus		122 kWh/a

Dadurch ergibt sich:

Verlust durch den großen Baum		1464 kWh/a
Verlust durch den kleinen Baum		738 kWh/a